Question

正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 【 】

网上有的说应该连接BF 然后△AFC和ABC同底等高 可是为什么它们同底等高啊 求解答 谢谢

Answer 1

连接BF
∵ABCD是正方形
∴∠ACB=45°
∵BEFG是正方形
∴∠FBG=45°
∴∠ACB=∠EBG
∴BF∥AC(同位角相等，两直线平行）
∴△AFC和△ABC的高相等，（平行线间的距离相等）
∵△AFC和△ABC的底是AC
∴S△AFC=S△ABC=1/2S正方形ABCD=1/2×2=1

追问

倒数第三步 为什么是平行线呢 没有平行条件呀

追答

∴∠ACB=∠EBG=45°
∴BF∥AC(同位角相等，两直线平行）

Answer 2

连接BF

∠FBG=∠ACG=45°
∴FB//AC
∴△AFC和ABC同底AC
同高为BF与AC间距离

其他过程我就不写了，望采纳