Question

函数y=（x-5）/（x-a-2）在(-1,+∞)上单调递增，则a的取值范围是？

网上那个看不懂对称轴？
求原创。

Answer 1

等于号是可取的

追问

为什么-3-a＞0 ？？

追答

按照题目的要求，端点值大于等于0才能保证分母值域不能取0。只要端点值小于0，分母值域就会包含0，使分母无意义。
实际上本体包含了恒成立的意思，对于任意x属于(-1,+∞)，y‘>0恒成立

Answer 2

解：这题不用对称轴的，分离得f(x)=1+(a-3)/(x-a-2)，因为在(-1,+∞)上单调递增，所以
a-3＜0且a+2>-1，所以-3<a<3
你只想考虑它是由f(x)=a-3/x平移得到的就行了

追问

这是正确答案。

a-3＜0和a+2≤-1这两步看不懂？求你帮忙分析下。

Answer 3

y=(x－5)/(x－a－2)
=[(x－a－2)＋(a－3)]/(x－a－2)
=1＋(a－3)/(x－a－2)
这个函数在(－1,＋∞)上递增,则：
1、a－3

Answer 4

求出y的导函数，另导函数大于零，可求出a小于3，再验证等于即可。不用看这答案。