Question

已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6根号2，E为AD的中点。

专家您好，这道题怎么做呢 已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6根号2，E为AD的中点。沿BE将三角形ABE折起，且F为AC的中点。（1）求证FD平行面ABE。（2）求二面角E－AB－C的余弦值

Answer 1

证明：在三角形BEP、AED中，显然有：
三角形BEP与三角形AED相似，所以有：
PB:AD=BE:DE=BE:AE=1:2
所以BE=BD/3=1
PE=AD/3=2分之根号2
BE*BE PE*PE=3/2=BD*BD
所以AP与BD垂直。