数学不等式证明

设x≥1,求证1+x+x^2+……+x^2n≥2(n+1)x^n?好像要用到排序不等式!... 设x≥1,求证1+x+x^2+……+x^2n≥ 2(n+1)x^n?好像要用到排序不等式! 展开
有力学Vl
2013-05-18 · TA获得超过3768个赞
知道大有可为答主
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首先你得式子写的本身就不对,
令n=1,x=1左边=3<4=右边

右边您应该是(2n+1)x^n
简单的均值不等式
x^2n+1>=2x^n
x^(2n-1)+x>=2x^n
...
x^(n+1)+x^(n-1)>=2x^n
x^n=x^n

两边同时加起来就可以得到
1+x+x^2+……+x^2n≥ (2n+1)x^n
virgo哥
2013-05-18 · TA获得超过146个赞
知道小有建树答主
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写的到真是有问题,用排序法的方法是。

首先两边同时除以x^n
然后对{x^(-n/2),x^((1-n)/2),.......,x^(n/2)}这组用排序不等式中同序和大于逆序和即可
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2013-05-18 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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题目错了吧 n=1 不等式就不对了
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