Question

数学不等式证明

设x≥1,求证1+x+x^2+……+x^2n≥ 2(n+1)x^n？好像要用到排序不等式！

Answer 1

首先你得式子写的本身就不对，
令n=1,x=1左边=3<4=右边

右边您应该是（2n+1)x^n
简单的均值不等式
x^2n+1>=2x^n
x^(2n-1）+x>=2x^n
...
x^(n+1)+x^(n-1)>=2x^n
x^n=x^n

两边同时加起来就可以得到
1+x+x^2+……+x^2n≥ （2n+1)x^n

Answer 2

写的到真是有问题，用排序法的方法是。

首先两边同时除以x^n
然后对{x^(-n/2),x^((1-n)/2),.......,x^(n/2)}这组用排序不等式中同序和大于逆序和即可

Answer 3

题目错了吧 n=1 不等式就不对了