Question

经济学题目【有答案】里面的求导是怎么求的？

某钢铁厂的生产函数为Q＝5LK
，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？

解：因为两种生产要素最佳组合条件是：MPL／PL＝MPK／PK
分别对生产函数中L和K求导：MPL＝5K ，MPK＝5L ，已知PL＝1，PK＝2
所以，5K／1＝5L／2 ，解得：L＝2K；已知Q＝40
代入生产函数得：40＝5×2K×K ，解得：K＝2
故由：40＝5×L×2 ，解得：L＝4
因此，每期生产40单位，该厂应投入劳动力4个单位，资本2个单位。

Answer 1

这个是求得偏导数，因为式子Q＝5LK中，L和K均为未知量。所以说我们只能分别对L和K求偏导数。即求MPL时，我们把L看成未知数，K看成常数。那么此时由Q=5LK得MPL=5K。同样的道理，我们可以求得MPK＝5L。
希望能帮到你~~

追问

偏导数怎么求？没学过。

追答

........大一的时候高数学过吧。简单的来说就是把要求得那个看成未知量，其他的看成常数就可以了。

追问

现在是大一，学的是商务英语，没有数学课，唉……偏导数多亏你我会求了，但是无法理解为什么有两个未知量就要求导。

追答

我们如果要求其中一个的未知量的相关的关系阿，值阿之类的。就要对其求导吧。偏导数相当于把2个未知量分开来看而已。