Question

如图，D是△ABC的边AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E,若AD：BD = 4：3， 则S△ADE：S四边形 BCED=

Answer 1

∵S△ABC∶S△ADE＝（7／4）²{二△相似｝＝49／16，
　S四边形BCED∶S△ADE＝（S△ABC－S△ADE）∶S△ADE
　　　　　　　　　　　　　　＝49／16－1＝33／16；
∴S△ADE∶四边形BCED＝16∶33。

Answer 2

AD：AB=4：7
因为△ADE与△ABC为相似三角形
DE：BC=4：7
△ADE与△ABC高之比也为4:7
S△ADE:S△ABC=16:49
S△ADE：S四边形 BCED=S△ADE:（S△ABC－S△ADE）=16:33

Answer 3

∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE，
∴AB-AD=AC-AE，
即BD=CE，
∴四边形BCED是等腰梯形