在△ABC中,已知b=6根号3,c=6,C=30°求a 15
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由正弦定理，可得
b/sinB=c/sinC
即，6√3/sinB=6/sin30°
解得，sinB＝√3/2
所以，B＝60°或B＝120°
B＝60°时A＝90°
a＝2c＝12
B＝120°时A＝30°
a＝c＝6
b/sinB=c/sinC
即，6√3/sinB=6/sin30°
解得，sinB＝√3/2
所以，B＝60°或B＝120°
B＝60°时A＝90°
a＝2c＝12
B＝120°时A＝30°
a＝c＝6
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用余弦定理
∵c²=a²+b²-2abcosC
∴6²=a²+(6√3)²-2a*6√3*cos30º
∴36=a²+108-2a*6√3*√3/2
a²-18a+72=0
(a-6)(a-12)=0
∴a=6或a=12
∵c²=a²+b²-2abcosC
∴6²=a²+(6√3)²-2a*6√3*cos30º
∴36=a²+108-2a*6√3*√3/2
a²-18a+72=0
(a-6)(a-12)=0
∴a=6或a=12
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首先有正弦定理求得∠B的正弦得二分之根号三，从而得∠B是120°或60°，即∠C是30°或者90°
从而得a=6或12.
从而得a=6或12.
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