Question

数学，几何难题，来数学大神！！！

如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F

(1)说明AN=MB的理由

(2)为什么△CEF是等边三角形？

Answer 1

(1)
△ACM、△CBN都是等边三角形
所以，AC＝MC，NC＝BC
∠ACM=∠BCN=60°
又，∠MCN＝60°
所以，
∠ACN=∠BCM=120°
△ACN≌△MCB（边角边）
所以，AN＝MB
（2）
由△ACN≌△MCB
可得，∠ANC=∠MBC
又，∠ECN=∠FCB＝60°
CN＝CB
所以，△NEC≌△BFC（角角边）
所以，CE＝CF
又，∠ECF＝60°
所以，△CEF是等边三角形

Answer 2

你好！解答如下：
解：（1）△ACN≌△MCB，（用边角边求解），即可得出AN=MB；
（2）由于△ACM、△BCN都是正三角形，所以∠ECF=60°，
同理，利用角边角可得△CNE≌△CBF，
从而有CE=CF，又∠ECF=60°，所以△CEF是等边三角形。证毕。

Answer 3

晕刚刚帮你回答了一处在别处问的题没想到你又在问题了，少年好好学习啊别指望别人啊！

Answer 4

把它放到坐标系里坐标化就简单多了