Question

1．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），线段CD在于x轴上，CD=3，点C从

1．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），线段CD在于x轴上，CD=3，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．

（1）求线段CE的长；
（2）记S为Rt△CDE与△ABO的重叠部分面积，试写出S关于t函数关系式及t的取值范围；
（3）如图2，连接DF，
①当t取何值时，以C，F，D为顶点的三角形为等腰三角形？
②直接写出△CDF的外接圆与OA相切时t的值．

Answer 1

1） Rt△CDE中，CD=3，DE=4，斜边CE=5
2） S=1/2EG•H，∵G在直线OA上，而OA的直线方程为：Y=1/2X，而G点的横坐标为：（3+t），∴DG=1/2（3+t），则EG=4-1/2（3+t）=5/2- t/2，直线OA与直线CE联立，求出F的横坐标，再与D点的横坐标相减，得到H，OA的直线方程：Y=X/2，直线CE的直线方程：Y=4X/3-4t/3，联立得：X=8t /5，H=3+ t-8t /5=3-3t/5，S=1/2•（5/2- t/2）•（3-3t/5）=3 t² /10-9t/5+11/2（0≤t≤5）
3） △CDF中，I）当CF=FD时，F点的横坐标为：T+3/2，由直线OA、直线CE的方程得：T=5/2，
II）当CF=CD=3时，F点的纵坐标为：12/5，T=3，
III）当DF=CD=3时，可求CF=9/5，则F点的纵坐标为：36/5，T=72/5-27/5=9（舍去）
最后一问我还没有想好，所以不能冒然作答，请谅！ 现将最后一问补上，希望能对你有所帮助！

当△CDF的外接圆与OA相切时，则OF为切线，OD为割线，∴OF²=OC•OD，OF=4√5T/5，
（4√5T/5）²=T（T+3），得：T=15/11

追问

请问割线是什么

追答

一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。

Answer 2

这么简单，问爸妈