如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD，求证：AD⊥CD
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小同学，你没有给我图形，但我还是帮你画出图形，并帮你解答了。
要证明AD⊥CD,只要证明AD平行CO就行了（因为CO一定垂直CD,切线的性质），所以，首先连接CO，因为CD是切线，所以，CO⊥CD，又AO=CO(半径)，所以有∠OCA=∠CAO,又因为AC平分∠BAD，所以，∠DAC=∠CAO,等量代换可得∠ACO＝∠DAC,内错角相等，两直线平等，所以有AD平行CO，自然AD⊥CD。你画上图，认真看一下就懂了，不懂再问
要证明AD⊥CD,只要证明AD平行CO就行了（因为CO一定垂直CD,切线的性质），所以，首先连接CO，因为CD是切线，所以，CO⊥CD，又AO=CO(半径)，所以有∠OCA=∠CAO,又因为AC平分∠BAD，所以，∠DAC=∠CAO,等量代换可得∠ACO＝∠DAC,内错角相等，两直线平等，所以有AD平行CO，自然AD⊥CD。你画上图，认真看一下就懂了，不懂再问
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解：连接OC。
∵CD是圆O的切线,C为切点
∴OC⊥CD
∵OC=OA
∴∠OCA=∠OAC
∵AC平分∠BAD
∴∠OAC=∠DAC
∴∠OCA=∠DAC
∴AD∥CO
∴AD⊥CD
∵CD是圆O的切线,C为切点
∴OC⊥CD
∵OC=OA
∴∠OCA=∠OAC
∵AC平分∠BAD
∴∠OAC=∠DAC
∴∠OCA=∠DAC
∴AD∥CO
∴AD⊥CD
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