Question

请教：高考数列题。求高人指点。拜谢!!!烦恼。。。

2012年广东高考文数第19题。
第2问。
A(n+1)-2An=2, 是怎么来的？
因为这里数字题不好粘贴，所以没贴题。

Answer 1

首先：1.）Sn=A1+A2+..+An-1+An
2.）Sn-1=A1+A2+..+An-1
3.）Tn=S1+S2+..Sn-1+Sn
4.）Tn-1=S1+S2+..Sn-1
接着，Tn-Tn-1= 2（Sn-Sn-1）-2n+1 又有 1）-2）=An与3）-4）=Sn，所以前面的等式可以化为6）Sn=2An-2n+1 再则5）Sn+1=A1+A2+..+An-1+An +An+1 得7)Sn+1-Sn=5）-4）=An+1.由6）得8)Sn+1-Sn=2An+1-2(n+1)+1-{2An-2n+1}=2An+1-2An-2 联合7）8）可以得到An+1=2An+1-2An-2，化简就可以得到你问的了

追问

Tn-Tn-1= 2（Sn-Sn-n）+1,

追答

Tn-Tn-1=2(Sn-Sn-1)-2n+1，不是那个，那个你在哪里看到的啊？就是T的n项和减去T的n-1项和等于2乘以S的n项和，减去2乘以S的n-1项和，减去2乘以n再加上1

Answer 2

利用Sn和Sn+1的关系和Sn+1和Sn+2的关系相减即可

追问

就是减不出来。 Sn怎么变成An的不明白。烦。。

追答

应该有答案吧

追问

手里拿着答案，看到这一步卡住了。

追答

就是利用Tn求出Sn和Sn+1的关系，然后将n换成n+1带进去就得到Sn+1和Sn+2的关系，相减即可

追问

麻烦你了。打字是有些说不清楚。还是得谢谢您的热心肠。。。

Answer 3

Sn=An-A（n-1）

追问

这是什么公式？等差数列前N项和公式吗