如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD相交于O点,过点B作BE平行于CD交CA的延长线于点E.

问:OC平方=OA乘OE... 问:OC平方=OA乘OE 展开
伟问行m
2013-05-19 · TA获得超过7580个赞
知道大有可为答主
回答量:1696
采纳率:66%
帮助的人:1571万
展开全部
证明:在梯形ABCD中,
∵AD‖BC,AC与BD相交于O点,
∴∠AOD=∠BOC,∠ADB=∠DBC,
即△AOD∽△BOC,OA/OC=OD/OB
在△BOE与△COD中,
∵BE‖CD,BD与CE相交于O点,
∴∠BOE=∠COD,∠BEC=∠DCE
即△BOE∽△COD,OC/OE=OD/OB
即OA/OC=OD/OB=OC/OE
OC·OC=OA·OE
得证
匿名用户
2014-05-22
展开全部
∵AD∥BC,∴OC/OA=OB/OD
又∵BE∥CD,∴OE/OC=OB/OD
∴OC/OA=OE/OC
∴OC²=OA•OE.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
星空念安
2013-12-15 · TA获得超过971个赞
知道答主
回答量:37
采纳率:0%
帮助的人:29.1万
展开全部
平行线分线段成比例定理】
三条或三条以上的平行线截任意两条直线,所截得的对应线段成比例
定理推论:
平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例
定理推论:
两条或两条以上的平行线,截任意一角的两边,所截出的对应线段成比例
证明:
过C作CF//BD,交AD的延长线于点,
过O点作OM//DC,OG//AB,OH//AD交FC于H点,连接AG
∵ CF//BD,AD//BC,OH//AD
∴ 可得到:
OH//AD//BC; 结论(1)
⠀DBCF、⠀DOHF、⠀OBCH 均为平行四边形 结论(2)
又∵ 平行四边形对边相等的性质可得到:(即:平行线分线段成比例定理)
HF=OD,HC=OB
∵ OH//AD//BC,根据三平行线内截的线段等比定律
∴ 可得到 :OC/OA=HC/HF=OB/OD 结论(3)
∵ OM//DC,BE//DC
∴ OM//BE//DC
又∵ 平行四边形对边相等的性质可得到:(即:平行线分线段成比例定理)
OE/OC=MB/MC=OB/OD 结论(4)
∴ 结论(3)、结论(4)得到:
OC/OA=OB/OD =OE/ OC
OC/OA=OE/OC 化简等式得到:
OC²=OA×OC
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式