Question

一支纵队长120米,

正以某一速度匀速前进,现有事传达,一名通讯兵从队尾跑到排头后立即掉头以大小不变的速度,从排头跑到队尾,已知这一过程中队伍前进了160米,通讯兵在这一过程中共跑了多少米?

Answer 1

通信员在这一过程中往返共跑了320米

设大部队的速度为：x m/s，通信员的速度为:y m/s
因大部队走了160米，因此时间为：160/x
通信员从队尾跑到排头后立即以大小不变的速度从排头跑到队尾,所以他的时间为：120/(y-x)+120/(y+x)
因时间相等，所以：
160/x=120/(y-x)+120/(y+x)
160(y-x)(y+x)=120(y+x)x+120(y-x)x
160y^2-160x^2=240yx
2y^2-3xy-2x^2=0
(2y+x)(y-2x)=0
因此：2y+x=0,y=-0.5x 因速度不为负，所以不成立
或 y-2x=0,y=2x

也就是通信员的速度是大部队的速度的2倍，如果此时间内，大部队走了160米，那么通信员就走了320米。