F1F2分别是曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,P为双曲线右支上一点,I是△PF1F2的内心
且S△IPF2=S△IPF1-2/3S△IPF2，求双曲线圆心率eS△IPF2=S△IPF1-2/3S△IF1F2...不好意思，打错了...
且S△IPF2=S△IPF1-2/3S△IPF2，求双曲线圆心率e
S△IPF2=S△IPF1-2/3S△IF1F2...不好意思，打错了 展开
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解：∵S△IPF2=S△IPF1-2/3S△IF1F2，I是△PF1F2的内心
∴PF2=PF1-2/3F1F2=PF1-c/3
∴PF1-PF2=c/3
又∵P为双曲线右支上一点
∴PF1-PF2=2a
∴c/3=2a
∴e=c/a=6
∴PF2=PF1-2/3F1F2=PF1-c/3
∴PF1-PF2=c/3
又∵P为双曲线右支上一点
∴PF1-PF2=2a
∴c/3=2a
∴e=c/a=6
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