Question

Mathematica求常解微分方程的一个问题

输入：
DSolve[{p'[t] == a p[t] - b p[t]^2,
p[Subscript[t, 0]] == Subscript[p, 0]}, p[t], t]
为什么得到的还是原式 同时还有这一句话：DSolve::dvnoarg: The function p appears with no arguments。

是哪里错了呢 ？求解！

Answer 1

其实，看到了它的FullForm你也该有所察觉了吧：Subscript[p, 0]，这个东西，其实并不是一个单独的符号，而是有若干元素复合成的，它是“函数关系为Subscript，函数自变量为p与0的一个函数值”，于是p变成了整个方程中的一个自变量了，但是，在你的这个方程组里，p已经用作了待求函数的函数名，于是软件认为你这里有输入错误。类似的还有你的Subscript[t, 0]，要修改很简单：

DSolve[{p'[t] == a p[t] - b p[t]^2, p[t0] == p0}, p[t], t]

运行了还是有警告，不过这个无所谓吧。