Question

在三角形ABC中，D为AB的中点，DE平行于BC，交AC于E，BE、CD交于G求（1）DE比BC的值

（2）求三角形GED的周长比三角形GBC的周长及三角形ADE的面积比三角形ABC的面积比

Answer 1

（1）

解：∵D为AB的中点，DE平行于BC，交AC于E

       ∴E为AC的中点

       ∴DE=1/2BC

       ∴DE：BC=1：2=1/2

（2）

解：∵DE∥BC

       ∴∠CDE=∠DCB

           ∠BED=∠DEB

       ∴△GED∽△GBC

       又∵DE：BC=1/2

       ∴  △GED和△GBC的相似比=1/2

       ∴△GED的周长：△GBC的周长=1/2

       ∵DE∥BC

       ∴∠ADE=∠ABC

           ∠AED=∠ACB

       ∴△ADE∽△ABC

       又∵DE：BC=1/2

              面积的比=相似比的平方

       ∴S△ADE：S△ABC=1：4=1/4

Answer 2

D为AB的中点，DE平行于BC，DE是三角形ABC的中位线：
（1）DE比BC的值 1 / 2
（2）三角形GED与三角形GBC三角形相似，相似比为 1 ： 2所以，GED的周长比三角形GBC的周长比为 1 ： 2 面积比 1 ： 4

追问

大题形式