Question

探索规律：数学 小学六年级

当有一个平面上有2个点时，可以连成1条线段
当有一个平面上有3个点时，可以连成-------条线段（三点不在同一条直线上）
当有一个平面上有4个点时，可以连成-------条线段（其中任意三点不在同一条直线上）
当有一个平面上有100个点时，可以连成-------条线段（其中任意三点不在同一条直线上）
当有一个平面上有n个点时，可以连成-------条线段（其中任意三点不在同一条直线上）
速回，今日截止

Answer 1

当有一个平面上有2个点时，可以连成1条线段
当有一个平面上有3个点时，可以连成3条线段（三点不在同一条直线上）
当有一个平面上有4个点时，可以连成6条线段（其中任意三点不在同一条直线上）
当有一个平面上有100个点时，可以连成4995条线段（其中任意三点不在同一条直线上）
当有一个平面上有n个点时，可以连成n*(n-1)/2条线段（其中任意三点不在同一条直线上）

Answer 2

（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……

（2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数，用等差公式.Sn=n(n+1)/2,前n项的和Sn=（首项+末项）×项数÷2, 因为总共有n-1项,故为Sn=n(n-1)/2
（3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即Sn=n(n-1)/2

（4）结论：Sn=n(n-1)/2

追问

什么是sn？

Answer 3

1条线段
3条线段
6条线段
4995条线段
n*(n-1)/2条线段

追问

能有过程么？

追答

当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……

Answer 4

3个点 有1+2=3条
4个点 有1+2+3=6条
100个点 有1+2+3。。。+99=4950条
n个点 有1+2+3+4。。。(n-1)条

追问

sorry，您的答案是错得。