16.如图,五角星按照下列规律进行排列。则第五个图形五角星的个数为 ? 。第n个图形共有五角星 ? 个。 5

用初中知识解,谢谢... 用初中知识解,谢谢 展开
 我来答
渱__殘陽
2014-03-02 · TA获得超过148个赞
知道答主
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规律:从第1行开始,每一行的五角星数都等于从0加到行号-1 的和 的2倍,再加1
第n行:1+2×[0+1+2+...+(n-1)]=1+2n(n-1)/2=n²-n+1
第n个图形:
(1²-1+1)+(2²-2+1)+...+(n²-n+1)
=(1²+2²+...+n²)-(1+2+...+n) +n
=n(n+1)(2n+1)/6 -n(n+1)/2 +n
=n(n+1)(n-1)/3 +n
=n(n²+2)/3
第n个图形共有五角星n(n²+2)/3个。
第5个图形有五角星:5(5²+2)/3=45个。
852902766
2013-06-09
知道答主
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(n的立方加2n)除以3 或3分之(n的立方加2n)
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