Question

如图，三角形ABC中，BD是角平分线，过D作DE‖AB交BC于E,AB=5,BE=3,求EC的长

Answer 1

虽然不会做，但我把图弄清楚了点，为后面解答的人铺一下路，哦呵呵呵

追问

呵呵，谢谢

Answer 2

由题意可知∠ABD=∠DBE
∵DE//AB（两平行线内错角相等）
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=DE=3
△ABC和△DEC是相似三角形（两三角形的三个内角都相等）
设EC为X
3/5=X/X+3
3X+9=5X
2X=9
X=4.5
∴EC=4.5

祝学习进步，如有帮助请采纳，谢谢

追问

为什么△ABC和△DEC是相似三角形。。我初二

追答

DE//AB
根据平行线的性质
就可以得到△ABC和△DEC中的三个角都分别对应相等了呀
三个角相等，那△ABC和△DEC肯定是相似三角形了

追问

你相似前面的条件，和△ABC和△DEC是相似三角形，没有半毛钱关系，怎么整出来的

追答

。。。。我勒个去，居然说没有关系
DE//AB
同位角相等
∠A=∠EDC
∠ABC=∠DEC
且∠C是公共角
3个角相等，请问是不是相似啊

追问

∴∠ABD=∠EDB
∴BE=DE=3
。。是神吗

追答

我上面的相似就写了个原因，你没看出来？
∵DE//AB（两平行线内错角相等）
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=DE=3
这一步不是为了说明相似的好吗，是为了算DE的值