Question

如图，在三角形ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围。

Answer 1

你好

延长AD到点E，使DE=AD，连接BE
∵BD=CD，
∠BDE=∠CDA，
AD=DE
∴△ACD≌△EBD
∴BE=AC=5
在△ABE中
根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
AB-BE<AE<AB+BE
即7-5<2AD<7+5
2<2AD<12
1<AD<6

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