如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,OB=OC,求证梯形ABCD是等腰梯形

搞错了,是这个图... 搞错了,是这个图 展开
张洪宇001
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证明:过点D作DE∥AC

∵AD∥CE

∴∠2=∠E

∴四边形ADEC是平行四边形

∴AC=DE

∵OB=OC

∴∠1=∠2

∴∠1=∠E

∴DB=DE

∴AC=BD

在△DBC与△ACB中

DB=AC,∠1=∠2,BC=BC

∴△DBC≌△ACB

∴AB=CD



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张洪宇001
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证明:过点D作DE∥AC

∵AD∥CE

∴∠2=∠E

∴四边形ADEC是平行四边形

∴AC=DE

∵OB=OC

∴∠1=∠2

∴∠1=∠E

∴DB=DE

∴AC=BD

在△DBC与△ACB中

DB=AC,∠1=∠2,BC=BC

∴△DBC≌△ACB

∴AB=CD

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