Question

已知（x+y）²=1，（x-y）²＝49,求x²＋y²与xy的值

Answer 1

∵（x+y）²=1，（x-y）²＝49
∴x²+y²+2xy=1
∴x²+y²-2xy=49
两式相减得：
4xy=-48
∴xy=-12
两式相加得：
2（x²+y²）=50
∴x²+y²=25

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Answer 2

(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=1
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=49
两式相加
2x^2+2y^2=49
上式两边除以2
x^2+y^2=25
两式相减4xy=-48
xy=-12
得到x^2+y^2=25,xy=-12

Answer 3

（x+y）²=x²+2xy+y²=1
（x-y）²＝x²-2xy+y²=49
（x+y）²-（x-y）²
=x²+2xy+y²-(x²-2xy+y²)
=4xy=1-49=-48
xy=-12
（x+y）²+（x-y）²
=x²+2xy+y²+(x²-2xy+y²)
=2(x²+y²)=1+49=50
x²＋y²=25

Answer 4

一、X=4，Y=-3，X²+Y²=25，XY=-12
二、X=-4，Y=3，结果都一样

Answer 5

x^2+y^2+2xy=1
x^2+y^2-2xy=49
2(x^2+y^2)=50
x^2+y^2=25
4xy=-48
xy=-12