Question

已知A，B，C为三角形ABC的三内角，且其对边分别为a，b，C，若C0SBC0SC－SinBSinC

已知A，B，C为三角形ABC的三内角，且其对边分别为a，b，C，若C0SBC0SC－SinBSinC＝1／2。1，求A。2，若a＝2根号3，b＋C＝4，求三角形ABC

Answer 1

答：
（1）cosBcosC-sinBsinC=1/2
cos(B+C)=1/2
所以：B+C=60°
所以：A=180°-（B+C)=180°-60°=120°

（2）a=2√3，a^2=12；b+c=4，则：b^2+c^2+2bc=16。
根据余弦定理：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2
（16-2bc-12）/(2bc)=-1/2
bc=4
所以：S=bcsinA/2=4*sin120°/2=√3