Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°,AC⊥CD.若AD=9，BC=4，求AC。

Answer 1

∵AD∥BC，∴∠CAD=∠BCA，
∵∠B=∠ACD，
∴ΔABC∽ΔACD，
∴AC/AD=BC/CD，
∴AC^2=AD*BC=36，
∴AC=6。

Answer 2

过程C点作CE垂直于AD，垂足为E
则四边形ABCE为矩形，AE=BC=4
可证角ACE=角D，三角形ACE与三角形ACD相似，
于是AC方=AE*AD=4*9=36
AC=6