matlab中设A是一个矩阵,A^0.5是什么意思
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就是矩阵A的平方根呗，满足B*B=A的那个B就是A^0.5
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% A^0.5 就是讲矩阵A开平方
>>A = magic(2)
B = A^0.5
C = real(B^2)
A =
1 3
4 2
B =
0.9583 + 0.8081i 0.9583 - 0.6061i
1.2778 - 0.8081i 1.2778 + 0.6061i
C =
1.0000 3.0000
4.0000 2.0000
>>A = magic(2)
B = A^0.5
C = real(B^2)
A =
1 3
4 2
B =
0.9583 + 0.8081i 0.9583 - 0.6061i
1.2778 - 0.8081i 1.2778 + 0.6061i
C =
1.0000 3.0000
4.0000 2.0000
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A^0.5就是A的一个平方根, 并且要求其特征值的幅角落在(-pi/2,pi/2]内
比如说A=PDP^{-1}, 其中D是对角阵, 那么A^0.5=PD^0.5P^{-1}, D^0.5由对D的对角元按上述要求开方得到
比如说A=PDP^{-1}, 其中D是对角阵, 那么A^0.5=PD^0.5P^{-1}, D^0.5由对D的对角元按上述要求开方得到
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