Question

如何用C语言生成[0.01,2]之间符合正态分布的随机数。。。注意是正态分布！！答案采用后再追加50分

Answer 1

# include <stdio.h>
# include <math.h>
# include <stdlib.h>
# include <time.h>
# define MAX_N 3000  /*这个值为N可以定义的最大长度*/
# define N 100       /*产生随机序列的点数，注意不要大于MAX_N*/
# define PI 3.141592653
void randn(double *x,int num)
{
double x1[MAX_N],x2[MAX_N];
int i;
srand((unsigned)time(NULL));
for(i=0;i<N;i++)
{
x1[i]=rand();
x2[i]=rand();
x1[i]=x1[i]/(RAND_MAX+1);
x2[i]=x2[i]/(RAND_MAX+1);
x[i]=sqrt(-2*log(x1[i]))*cos(x2[i]*2*PI);
}
}
void main()
{
double x[N],x_min,x_max;
int i;
FILE *fp;
if((fp=fopen("test.txt","w+"))==NULL)
{
fprintf(stderr,"Can't open the file\n");
exit(1);
}
randn(x,N);
x_min=x[0];
x_max=x[0];
for(i=0;i<N;i++)
{
if(x[i]>x_max)
{
x_max=x[i];
}
if(x[i]<x_min)
{
x_min=x[i];
}
}
for(i=0;i<N;i++)
{
x[i]=(x[i]-x_min)/(x_max-x_min)*(2-0.01)+0.01;
}
for(i=0;i<N;i++)
{
printf("%f\t",x[i]);
fprintf(fp,"%lf\t",x[i]);
if(i%5==4)
{
printf("\n");
}
}
if(fclose(fp)==EOF)
{
printf("Closing error\n");
}
}

把生成的数据放入txt文件中，再导入matlab中，查看是否符合正态分布。

matlab中用normplot()画图如下：

很接近红线，说明很符合正态分布。

再用以下代码进行精确性分析：

得到H1=0，说明确实是正态分布。。。。

Answer 2

调试程序时，随机数种子可以设常数，例如srand(54321);
用 rand() 产生均匀分布随机数 x1,x2
利用瑞利分布得正态分布随机数 y1,y2
再按要求线性缩放一下到[0.01,2] 区间。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
main(){
#define N 100
double rd[N];
double x1,x2,y1,y2;
double pi2=6.28318530728,mx,mi,ave=0;
int i;
//srand(54321);
srand(time(NULL));
for (i=0;i<=N-2;i=i+2){
x1=1.0*rand()/RAND_MAX;
x2=1.0*rand()/RAND_MAX;
y1= sqrt((-2.0*log(x1))) * cos(pi2*x2);
y2= sqrt((-2.0*log(x1))) * sin(pi2*x2);
rd[i]=y1;
rd[i+1]=y2;
}
mx=rd[0];mi=rd[0];
for (i=0;i<N;i++){
if (rd[i]>mx)mx=rd[i];
if (rd[i]<mi)mi=rd[i];
}
//printf("mi=%lf mx=%lf\n",mi,mx);
for (i=0;i<N;i++) rd[i] = (rd[i]-mi)/(mx-mi+0.001) * (2.0-0.01) + 0.01;
for (i=0;i<N-2;i=i+2) printf("%lf %lf\n",rd[i],rd[i+1]);
return 0;
}