已知AE=DE,AB垂直BC,DC垂直BC,且AB=EC,求证BC=AB+DC
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证明：
∵AB⊥BC，DC⊥BC
∴∠ABE＝∠DCE＝90
∵AE＝DE，AB＝EC
∴△ABE≌△ECD （HL）
∴BE＝CD，CE＝AB
∵BC＝BE+CE
∴BC＝AB+CD
∵AB⊥BC，DC⊥BC
∴∠ABE＝∠DCE＝90
∵AE＝DE，AB＝EC
∴△ABE≌△ECD （HL）
∴BE＝CD，CE＝AB
∵BC＝BE+CE
∴BC＝AB+CD
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