已知函数f(x)=ax^2-x+a-1在区间[0,2]上存在零点求实数a的取值范围
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解:
①当a=0时
f(x)=-x-1=0
x=-1
a=0不符合题意
②a≠0
则
f(0)f(2)<0
(a-1)(4a-2+a-1)<0
(a-1)(5a-3)<0
所以a∈(3/5,1)
①当a=0时
f(x)=-x-1=0
x=-1
a=0不符合题意
②a≠0
则
f(0)f(2)<0
(a-1)(4a-2+a-1)<0
(a-1)(5a-3)<0
所以a∈(3/5,1)
追问
请问需要讨论a值得正负吗 还有就是列出F（0）F(2)<0就行吗 不用其他条件限制？
追答
出F（0）F(2)<0就行
不用了
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f(x)=ax^2-x+a-1
f(0)=a-1
f(2)=5a-3
（1）a-1>=0, a>=1
5a-3<=0,a<=3/5
无解
(2)a-1<=0, a<=1
5a-3>=0,a>=3/5
则3/5<=a<=1
f(0)=a-1
f(2)=5a-3
（1）a-1>=0, a>=1
5a-3<=0,a<=3/5
无解
(2)a-1<=0, a<=1
5a-3>=0,a>=3/5
则3/5<=a<=1
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