Question

利用因式分解简便计算

40×3.5²+80×3.5×1.5+40×1.5²

Answer 1

原式=40*（3.5²+1.5²+2*3.5*1.5）
=40*（3.5+1.5）²
=40*5²
=40*25
=1000

追问

为什么 是 2×3.5×1.5 ？ 不是80×3.5×1.5 吗？

追答

前面提出了一个40

Answer 2

40×3.5²+80×3.5×1.5+40×1.5²
=40x（3.5²+2×3.5×1.5+1.5²）
=40x（3.5+1.5）²
=40x5²
=40x25
=1000

追问

为什么 是 2×3.5×1.5 ？ 不是80×3.5×1.5 吗？

追答

40x（3.5²+2×3.5×1.5+1.5²） 提出40，使原列式符合平方差公式

Answer 3

=40(3.5²+2×3.5×1.5+1.5²)
=40×(3.5+1.5)²
=40×25
=1000

追问

为什么 是 2×3.5×1.5 ？ 不是80×3.5×1.5 吗？

追答

三个里每个都提取掉了40