Question

四道高中解含参不等式题，求详细过程，一定要尽量标准，带分类讨论多谢了！

Answer 1

X>1,X>数卖野a
X<-a/6 ,X<a/7
M的平方-4X4X2>0 ,得M>4根号2
化简得1-2ax+a的平方X的平方<1
约去ax,得ax-2<配斗0
X<2/a ,a不等于薯喊0

Answer 2

二次不等式解集讨论要点：一、开口方向（前3题均开口向上）；二、有根没根，即判别式是否大于等于0（1，2，4题均有两根）；三、有两异根前提下讨论根的大小（此为此4题关键）。
在以上三个情况都讨磨宽论到时，结合二次函数图象写出不等式的解。
（1）当a<1时，x<a或x>1;
当a=1时，x不等于1（或写为x<1或x>1）
当a>1时，x<1或x>a
（2）用求根公式或十字相乘法得42x^2+ax-a^2=0两根为x1=a/6,x2=-a/7
当a=0时，x1=x2,不等式解为空集；（先讨论两根相等辩和的临界点，为下面讨论提供标准）
当a>0时，x1>x2，不等式解为-a/7<x<a/瞎灶亮6
当a<0时，x1<x2 ，不等式解为 a/6<x<-7/a
（3）判别式=m^2-16
当-4<m<4时，判别式<0,二次函数与x轴无交点，不等式解为R.
当m=4或-4时，判别式=0,二次函数与x轴只有一交点，不等式解为R.（此类可归为上类）
当m>4或m<-4时，用求根公式得x1=(-m+根号（m^2-16）)/4,x2=(-m-根号（m^2-16）)/4,显然x1>x2,不等式解为x<x2或x>x1。
（4）当a=0时，不等式显然不成立，解为空集；(此为后面分a>0,a<0讨论提供提示)
当a不为0时，将不等式整理为：x(a^2x-2a)<0.
方程x(a^2x-2a)=0的两根为x1=0,x2=2/a
故a>0时，开口向上，x1<x2,不等式解为0<x<2/a;
故a<0时，开口向上，x1>x2,不等式解为2/a<x<0.