Question

∫ln(x+根号（x^2+1)）dx的不定积分是多少，要详细过程

Answer 1

∫ln(x+根号（x^2+1)）dx
=xln(x+√（x²+1)）-∫xdln(x+√（x²+1)）
=xln(x+√（x²+1)）-∫x/√（x²+1)dx
=xln(x+√（x²+1)）-∫1/2√（x²+1) d（x²+1)
=xln(x+√（x²+1)）-√（x²+1）+C

追问

xln(x+√（x²+1)）-∫xdln(x+√（x²+1)）
是怎么变到第二步的xln(x+√（x²+1)）-∫x/√（x²+1)dx 能详细一点吗

追答

ln(x+√（x²+1)）

这个求导数你应该会吧
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