Question

2013.5.19 悬赏初二数学题（本人命题）

Answer 1

我证出来了，好题！ 取BC中点M,连接FM,AM，设CF=1,则CM=2,FM=根号5,同理AM=2根号5,又因为Rt△ADF中AF=5,所以由勾股定理可得△AFM为Rt△，所以角FMA=90°，又因为角MAB=角DAF，后面因为你的学生没学过相似，所以过M做FA垂线交FA于N，MN=2,所以后面通过一组全等说明角MAN=角FAD，即得证 过程挺复杂呀，不错

Answer 2

过点E作AB的垂线，交AB于M点，交AF于N点，设正方形边长为1。
则由已知DE=½，EF=¼，AM=½.三角形NFE于三角形NAM相似，相似比为2.得到AN=六分之五，MN=三分之二，sin角NAM=五分之四，AE=二分之根号五，sin 二倍角DAE=2sin 角DAE乘以 cos角DAE=五分之四，所以结论得证！
(手机打字……)

Answer 3

在AD上取一点G，使得DG=3/8AD,过F做AB垂线，交AB于H
那么DG/DE=3/4
∵AH=3/4AB=3/4FH
∴△DGE∽△HAF
∴∠DGE=∠HAF
∵EG=根号（DE^2+DG^2）=5/8AD
AG=5/8AD
∴∠DAE=∠AEG
而∠DGE=∠DAE+∠AEG=2∠DAE
∴∠BAF=2∠DAE

追问

不用相似

追答

不用相似。。

Answer 4

证明:tan∠DAE=1/2
tan∠BAF=4/3
所以tan2∠DAE=1/(1-1/4)=4/3
所以tan2∠DAE= tan∠BAF
又2∠DAE、∠BAF∈(0,π)
所以2∠DAE=∠BAF

这样算证出来了没？

追问

初二数学 咳咳

追答

所以呢？三角不好用哦，我以为悬赏的题可以用。遗憾表示很久没做平面几何证明题了

Answer 5

这个题没什么可考察的 貌似你的结论也是错的 比列应该是 2比3 而不是所谓的 1.比2

追问

你错了哦

追答

哦哦 是的 我的错 呵呵