如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,点E,D为垂直求证：四边形AEBD是矩形
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∵BD、BE分别是∠ABC、∠ABP的平分线，
∴∠ABD=1/2∠ABC，∠ABE=1/2∠ABP，
∴∠DBE=1/2(∠ABC+∠ABP)=90°，
∵AD⊥BD，AE⊥BE，
∴∠ADB=∠AEB=∠DBE=90°，
∴四边形AEBD是矩形。
∴∠ABD=1/2∠ABC，∠ABE=1/2∠ABP，
∴∠DBE=1/2(∠ABC+∠ABP)=90°，
∵AD⊥BD，AE⊥BE，
∴∠ADB=∠AEB=∠DBE=90°，
∴四边形AEBD是矩形。
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