Question

谁帮帮我

已知抛物线Y=X的平方-2bx+c（c＞0）与Y轴交点为A，顶点为M（m，n）。
（1）若c=2b-1，点M在X轴上，求C的值
（2）若直线Y=-1/2X+t过A，且与X轴交点为B，直线和抛物线的另一交点为P，且p为线段AB的中点，当n取得最大值时，求抛物线的解析式

Answer 1

解：
(1)
顶点M在x轴上，
所以对称轴x=b是x轴，
所以b=0，
c=2b-1=-1
(2)
A(0,c)
y=-x/2+t经过点A(0,c),
故t=c,
y=-x/2+c,
B(2c,0)
AB中点坐标为P(c,c/2)
P在抛物线上，带入抛物线方程，得
c/2=c²-2bc+c
即b=c/2+1/4,
y=x²-2bx+c
=(x-b)²+c-b²
故顶点为M(b,c-b²)
n=c-b²
=c-(c/2+1/4)²
=c-(c²/4+c/4+1/16)
=-c²/4+3c/4-1/16
=-(c/2-3/4)²+1/2
当c=3/8时，n取最大值1/2,
b=c/2+1/4=7/16
故抛物线解析式为
y=x^2-7x/8+3/8

如仍有疑惑，欢迎追问。

Answer 2

故抛物线解析式为
y=x^2-7x/8+3/8