Question

已知三角形ABC中，∠A=60°，BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD、CE交于O点，试判断BE、CD、BC的数量关系，并

加以证明

Answer 1

在BC上截CF=CD，连接OF。
则△COF≌△COD
∠COF=∠COD
∠BOE=180º-∠ABC/2-∠BEO=180º-∠ABC/2-∠ACB/2-∠A=90º-∠A/2=60º
∠BOF=180º-∠BOE-∠COF=120º-∠COD=60º
∴△BOF≌△BOE(AAS)
BF=BE
BC=CF+BF=CD+BE