Question

已知x=√3-√2，y=√3+√2，求下列代数式的值: ①x²y-xy² ②x²+2xy+y² ③

已知x=√3-√2，y=√3+√2，求下列代数式的值: ①x²y-xy² ②x²+2xy+y² ③（y/x）-（x/y）

Answer 1

x=√3-√2，y=√3+√2

①x²y-xy²
=xy(x-y)
=(√3-√2)(√3+√2)(√3-√2-√3-√2)
=(3-2)(-2√2)
=-2√2
②x²+2xy+y²
=(x+y)²
=(√3-√2+√3+√2)²
=(2√2)²
=8
③（y/x）-（x/y）

=(y²-x²)/xy
=(y+x)(y-x)/(xy)
=(√3+√2+√3-√2)(√3+√2-√3+√2)/(√3-√2)(√3+√2)
=2√3×2√2
=4√6