Question

数学啊 求助

如图,O为矩形ABCD对角线交点,DE∥AC,CE∥BD,DE与CE相交于E.那么四边形OCED是怎样的四边形？并说明你的理由

Answer 1

解：四边形OECD是菱形。
理由：∵DE∥AC，CE∥BD
即DE∥CO CE∥DO
∴四边形DOCE是平行四边形
又∵ 四边形ABCD是矩形
∴ DO=（1/2）DB=（1/2）AC=OC
∴平行四边形DOCE是菱形。

追问

谢谢你啊

Answer 2

解：四边形OCED是菱形
∵DE∥AC,CE∥BD
∴四边形OCED是平行四边形
∵O为矩形ABCD对角线交点
∴OD=OC
∵四边形OCED是平行四边形
∴四边形OCED是菱形

Answer 3

因：ABCD是矩形
所以：OD=OC (对角线相等）
角ODC=角OCD
又因：de平行ac,ce平行bd
角ECD=角ODC, 角EDC=角OCD
所以：角ODE=角OCE
所以：oced是菱形
（一组邻边相等的平行四边形，且对角相等）

Answer 4

因：ABCD是矩形
所以：OD=OC (对角线相等）
角ODC=角OCD
又因：de平行ac,ce平行bd
角ECD=角ODC, 角EDC=角OCD
所以：角ODE=角OCE
所以：oced是菱形
（一组邻边相等的平行四边形，且对角相等）