Question

从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k＜1)倍，

而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹。求：
（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹的最大高度是多少。
（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少。

Answer 1

（1）上升时的加速度a,由牛顿第二定律得mg-kmg=ma
a=g(1-k)
落地时的速度设为v，则有
v^2=2aH=2g(1-k)H-------------------------------------(1)
反弹上升时的加速度设为a'，由牛顿第二定律得mg+kmg=ma'
a'=g(1+k)
由运动学公式得v^2=2a'h=2g(1+k)h---------------(2)
由上二式得
h=(1-k)H/(1+k)

(2)设总路程为x，，则由运动定理得
mgH-kmgx=0
x=H/k

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Answer 2

分析：
（1）设第一次反弹的最大高度是 h1，则由动能定理　得
mg*（H－h1）－K * mg *（H＋h1）＝0－0
得第一次反弹的最大高度是　h1＝（1－K）H /（1＋K）
（2）设总路程是　S，则由动能定理　得
mgH－K* mg * S＝0
得总路程是　S＝H / K