Question

求解一个简单的一元四次方程x^4+8x^3+20x^2+17x+4=0 只要答案，有过程更好

我才初三，不会解

Answer 1

您好：

x^4+8x^3+20x^2+17x+4=0
x^4+8x^3+16x^2+4x^2+17x+4=0
x²(x²+8x+16)+(4x+1)(x+4)=0
x²（x+4）²+（4x+1）(x+4)=0
(x³+4x²+4x+1)(x+4)=0
[(x³+1)+4x(x+1)](x+4)=0
(x+4)(x+1)(x²-x+1+4x)=0
（x+1）（x+4）（x²+3x+1）=0
x1=-1 x2=-4

X²+3X+1=0
b²-4ac=9-4=5
x=(-3±√5)/2
x3=(-3+√5)/2, x4=(-3-√5)/2

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