Question

一道奥数题！完全平方数！急急急急急急急急急！！！！！

小红一家三口，爸爸妈妈和小红三人的年龄之积为一个完全平方数，爸爸与小红的年龄之积是288，求小红家三人的年龄是多少？（老师说要切合实际考虑）

Answer 1

288=2×2×2×2×2×3×3=8×36(比较切合实际的一组数据)
妈妈:2×2×2×2×2=32岁
爸爸:36岁
小红:8岁

追问

妈妈的年龄怎么算的32？？？？？

追答

三人乘积是平方数
现在爸爸与小红的乘积中,质因数2有奇数个
所以妈妈的年龄中,质因数2也要有奇数个,其他质因数要成对出现(偶数个)
2×3²=18,太小
2×5²=50,太大
所以妈妈的年龄分解质因数以后,只能有质因数2
并且有奇数个质因数2,
2^5=32比较切合实际

Answer 2

288=4*72=4*4*18=4*4*3*3*2
妈妈的岁数2*n^2=32
爸爸的岁数=4*3*3=36
小红的岁数=4*2=8