Question

高阶偏导数的例题求解

书上例题实在不懂 F(X,Y)={x^3*y/(x^2+y^2) (当（x,y)不等于（0,0）时） ; 0 (当（x,y)=(0,0)时） 求fxy(0,0)和fyx(0,0) 不就是两个都等于0吗。。。为什么答案一个是0一个是1啊。。我真心要疯了

Answer 1

实际没明白你的意思。
不过我想你应该是偏导的求导公式没弄清楚。
偏z/偏x求导时。是将y看作常数。
同理。
偏z/偏y求导时。是将x看作常数。

Answer 2

上面的老师说得对,这个看你是把X,还是Y看成一个常数来求导或求解的,或者把XY和YX分别看成一个未知
Fxy(0,0)一个是指X为0时, f(x)=0,把Y看成一个常数
Fyx(0,0)是指Y=0时,F(y)=0, 把X看成一个常数.
这里应该要求导才能用吧,直接代入0,0,还有啥解呢