Question

已知命题p:函数y=(a-1)^x在r上单调递增，命题q：不等式x+绝对值x-3a绝对值＞1的解集

为r，若p且q为真，p∩q为假，求实数a的取值范围

Answer 1

P：a-1>1,a>2Q:x^2-ax+4>0,对1<x<3恒成立，即有ax<x^2+4, a<x+4/x对于x+4/x在（1，2）上是单调减的，在（2，3）上是单调增的，故在X=2时有最小值是2+2=4所以有a<4P或Q为真，P且Q为假，则说明PQ一真一假（1）P真Q假，则有a>2,a>=4,故有a>=4(2)P假Q真，则有a<=2,a<4,故有a<=2综上所述，范围是a>=4 或者说a<=2