Question

已知丨6-3m丨+（n-5）²=3m-6-√[（m-3）n²]，则m-n=

实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简丨a-b丨-√a²的结果是

Answer 1

（1）

（m-3）n²≥0得
m≥3
于是
3m-6+（n-5)²=3m-6-√[(m-3)n²]
（n-5）²=-√[(m-3)n²]
（n-5）²+√[(m-3)n²]=0

n-5=0 （m-3）n²=0
n=5 m=3
所以
m-n=-2

（2）
如图可知a-b>0 a>0
于是
丨a-b丨-√a²
=a-b-a
=-b

Answer 2

（x-1)(x²+x-1)-3=x(x+1)(x-1)-x²
（x-1)(x²+x-1)-3-x(x+1)(x-1)+x²=0
(x-1)(x²+x-1-x²-x)+x²-3=0
(x-1)(-1)+x²-3=0
-x+1+x²-3=0
x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
解得x=-1或x=2