Question

已知向量a=(1,3),向量b=(1,1),向量c=向量a+λ向量b,若向量a和向量c的夹角是锐角,则λ的取值范围是____

已知向量a=(1,3),向量b=(1,1),向量c=向量a+λ向量b,若向量a和向量c的夹角是锐角,则λ的取值范围是____

Answer 1

c=a+λb=（1+λ，3+λ）
若向量a和向量c的夹角是锐角 则a（a+λb）>0 但不同向
故1+λ+9+3λ>0 3+λ不为3（1+λ）
所以λ>-2.5但λ不为0

Answer 2

再给你介绍一种基本方法吧。夹角问题，转化为三角函数问题。