一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切，同时与圆x^2+y^2-6x-91=0内切，求动圆圆心
一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切，同时与圆x^2+y^2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹...
一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切，同时与圆x^2+y^2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹
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圆1:x²+y²+6x+5=0, ∴(x+3)²+y²=4,是以A(-3,0)为圆心半径为2的圆
圆2：x²+y²-6x-91=0, ∴(x-3)²+y²=100,是以B(3,0)为圆心半径为10的圆
设动圆圆心P(x,y),半径为r
动圆与圆1外切,则AP=r+2;动圆与圆2内切,则BP=10-r
∴AP+BP=12,即P到(-3,0)(3,0)的距离和为12
∴P是以(-3,0)(3,0)为焦点,长轴为12的椭圆,2a=12,c=3
a=6,c=3,b²=a²-c²=36-9=27, ∴动圆轨迹为x²/36+y²/27=1
圆2：x²+y²-6x-91=0, ∴(x-3)²+y²=100,是以B(3,0)为圆心半径为10的圆
设动圆圆心P(x,y),半径为r
动圆与圆1外切,则AP=r+2;动圆与圆2内切,则BP=10-r
∴AP+BP=12,即P到(-3,0)(3,0)的距离和为12
∴P是以(-3,0)(3,0)为焦点,长轴为12的椭圆,2a=12,c=3
a=6,c=3,b²=a²-c²=36-9=27, ∴动圆轨迹为x²/36+y²/27=1
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