Question

在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc

且满足asinB＝bcosA 则根号二sinB－cosC的取值范围

Answer 1

根据三角形正弦定理可知：b/sinB=a/sinA,又已知b/sinB=a/cosA，所以sinA=cosA，所以A=45度（A小于180度），所以B=135-C
所以根号二sinB－cosC=根2sin（135-C）-cosC=sinC，因为C大于0度且小于135度，
所以sinC大于0且小于等于1。