Question

关于高中数学的问题

有一动圆P恒过点E（a，0）（a＞0），且与y轴相交于点A、B，若三角形ABP为正三角形，则点P的轨迹方程为
答案：双曲线
请告诉我详细的解答过程，谢谢。

Answer 1

修正下，应该是|xp|

追问

不好意思，问一下：得出的双曲线方程中含有“ax”项，请问为什么不是一个圆呢，因为这是你一道选择题，选项中有圆这个选项，我已经求得此方程，但不知道是圆还是双曲线。

Answer 2

求轨迹方程求哪个设哪个 设p坐标（xp，yp） 圆p：（x-xp）平方+（y-yp）平方=r平方，当r大于xp绝对值是，与y轴有交点，当x=0时 求出与y轴的两个交点距离为2根号（r平方-xp平方）=r ，得出r平方=三分之四xp平方，且圆p过（a，0）所以（xp-a）平方+yp平方=r平方=三分之四xp平方，因为p坐标满足方程（xp-a）平方+yp平方=三分之四xp平方 化简后可以变成(xp+3a)平方/12×a平方—yp平方/4×a平方=1 所以为双曲线并平移

Answer 3

楼上的答案很完全啊，你要熟悉圆双曲线的一般公式啊，望采纳