Question

已知角a的终边过点p(1 根号3) 求sin(π-a)-sin(π/2+a)的值

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Answer 1

∵角a的终边过点p(1 根号3)
∴x=1,y=√3,r=√(x²+y²)=2
∴sina=y/r=√3/2,cosa=x/r=1/2
∴sin(π-a)-sin(π/2+a)
=sina-cosa
=√3/2-1/2
=(√3-1)/2

Answer 2

解答：
终边过点p(1 根号3)
∴ x=1，y=√3
则r=|OP|=√(x²+y²)=2
利用三角函数的定义
∴ sina=y/r=√3/2, cosa=x/r=1/2
∴ sin(π-a)-sin(π/2+a)
= sina-cosa（诱导公式）
=√3/2-1/2