如图：直线AB，CD相交于点O，OD平分角BOE，OF平分角AOE （1）判断O
如图：直线AB，CD相交于点O，OD平分角BOE，OF平分角AOE（1）判断OF与OD的位置关系（2）若角AOC比角AOD=1：5，求角EOF...
如图：直线AB，CD相交于点O，OD平分角BOE，OF平分角AOE （1）判断OF与OD的位置关系 （2）若角AOC比角AOD=1：5，求角EOF
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解：
1
OD平分∠BOE
∴∠EOD＝1/2∠BOE
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF＝1/2∠AOE
∴∠FOD＝∠EOD+∠EOF＝1/2∠BOE+1/2∠AOE＝1/2（∠BOE+∠AOE）
∵∠BOE+∠AOE＝∠AOB＝180
∴∠FOD＝90
∴OF⊥OD
2、
∵∠AOC：∠AOD＝1：5
∴∠AOD＝5∠AOC
∵∠AOD+∠AOC＝∠COD＝180
∴5∠AOC+∠AOC＝180
∴∠AOC＝30
∴∠AOF＝180-∠AOC-∠FOD＝180-30-90＝60
∴∠EOF＝∠AOF＝60
1
OD平分∠BOE
∴∠EOD＝1/2∠BOE
∵OF平分∠AOE
∴∠EOF＝1/2∠AOE
∴∠FOD＝∠EOD+∠EOF＝1/2∠BOE+1/2∠AOE＝1/2（∠BOE+∠AOE）
∵∠BOE+∠AOE＝∠AOB＝180
∴∠FOD＝90
∴OF⊥OD
2、
∵∠AOC：∠AOD＝1：5
∴∠AOD＝5∠AOC
∵∠AOD+∠AOC＝∠COD＝180
∴5∠AOC+∠AOC＝180
∴∠AOC＝30
∴∠AOF＝180-∠AOC-∠FOD＝180-30-90＝60
∴∠EOF＝∠AOF＝60
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系科仪器
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